如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，且∠1+∠2=90°．猜想∠2与∠3的关系并证明．

⑴在同一平面内，不相交的两条直线一定平行．

⑵在同一平面内，不相交的两条线段一定平行．

⑶相等的角是对顶角．

⑷两条直线被第三条直线所截，同位角相等．

⑸两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．

其中，正确说法的个数是（   ）

已知： 如图， ∠1=∠2， ∠3=∠E. 求证： AD∥BE

证明： ∵∠1 = ∠2 (已知)

∴   {#blank#}1{#/blank#}∥{#blank#}2{#/blank#}( {#blank#}3{#/blank#})

∴ ∠E = ∠{#blank#}4{#/blank#}({#blank#}5{#/blank#})

又∵ ∠E = ∠3 ( 已知 )

∴ ∠3 = ∠{#blank#}6{#/blank#}  (   等量代换       )

∴{#blank#}7{#/blank#}∥{#blank#}8{#/blank#}  (  内错角相等，两直线平行  )

我们知道，平角是180°，要证明这个定理就是把三角形的三个内角转移到一个平角中去，请根据如下条件，证明定理.

（定理证明）

已知：△ABC（如图①）.

求证：∠A+∠B+∠C=180°.

完成下面的证明过程：

证明：∵∠AOB＝80°，

∴∠COD＝∠AOB＝80°（   ）.

∵▲（已知），

∴∠COD+∠1＝180°（   ）.

∴∠1＝100°.

∵∠1+∠C＝160°（已知），

∴∠C＝160°﹣∠1＝▲  .

又∵∠B＝60°，

∴∠B＝∠C.

∴AB∥CD（   ）.

∴∠A＝∠D（   ）.