试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：容易
江苏省南通市平潮实验初级中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷
已知： 如图， ∠1=∠2， ∠3=∠E. 求证： AD∥BE
证明： ∵∠1 = ∠2 (已知)
∴ ∥( )
∴ ∠E = ∠()
又∵ ∠E = ∠3 ( 已知 )
∴ ∠3 = ∠ ( 等量代换 )
∴∥ ( 内错角相等，两直线平行 )
已知如下图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．
试说明：∠B=∠C．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3（{#blank#}1{#/blank#}）
∴∠3=∠1（等量代换）
∴AF∥DE（{#blank#}2{#/blank#}）
∴∠4=∠D（{#blank#}3{#/blank#}）
又∵∠A=∠D（已知）
∴∠A=∠4（等量代换）
∴AB∥CD（{#blank#}4{#/blank#}）
∴∠B=∠C（{#blank#}5{#/blank#}）．
证明：∵∠3=∠4（ 已知 ）
∴CF∥BD{#blank#}1{#/blank#}
∴∠5+∠CAB=180°{#blank#}2{#/blank#}
∵∠5=∠6（ 已知 ）
∴∠6+∠CAB=180°（ 等式的性质 ）
∴AB∥CD{#blank#}3{#/blank#}
∴∠2=∠EGA{#blank#}4{#/blank#}
∵∠1=∠2（ 已知 ）
∴∠1=∠EGA（ 等量代换 ）
∴ED∥FB{#blank#}5{#/blank#}．
求证：∠C=∠D．
证明：∵∠A=∠AOC，∠B=∠BOD（已知）
又∠AOC=∠BOD（{#blank#}1{#/blank#}）
∴∠A=∠B（{#blank#}2{#/blank#}）
∴AC∥BD（{#blank#}3{#/blank#}）
∴∠C=∠D（{#blank#}4{#/blank#}）
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