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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

江苏省南京市鼓楼区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

借助图形直观,感受数与形之间的关系,我们常常可以发现一些重要结论.

初步应用

(1)、①如图1,大长方形的面积可以看成4个小长方形的面积之和,由此得到多项式乘多项式的运算法,则(用图中字母表示)

②如图2,借助①,写出一个我们学过的公式:(用图中字母表示)

(2)、深入探究

仿照图2,构造图形并计算(a+b+c)2

(3)、拓展延伸

借助以上探究经验,解决下列问题:

①代数式(a1+a2+a2+a3+a4+a52展开、合并同类项后,得到的多项式的项数一共有项;

②若正数x、y、z和正数m、n、p,满足x+m=y+n=z+p=t,请通过构造图形比较px+my+nz与t2的大小(画出图形,并说明理由);

③已知x、y、z满足x+y+z=2m,x2+y2+z2=2n,xyz=p,求x2y2+y2z2+x2z2的值(用含m、n、P的式子表示)

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