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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省三明市大田县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图

（1）、如图①是一个重要公式的几何解释．请你写出这个公式；

（2）、如图②，Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B＝∠D＝90°，且B、C、D三点在一条直线上．试证明∠ACE＝90°；

（3）、伽菲尔德(G a rfield，1881年任美国第20届总统)利用（1）中的公式和图②证明了勾股定理(1876年4月1日，发表在《新英格兰教育日志》上)，现请你尝试该证明过程．

举一反三

如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（　　）

图1是一个长为2x、宽为2y的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四个完全相同的小长方形，然后按图2所示拼成一个正方形．

如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，AB=8，BE=BC=10，动点P在线段BE上（与点B、E不重合），点Q在BC的延长线上，PE=CQ，PQ交EC于点F，PG∥BQ交EC于点G，设PE=x．

如图，画∠AOB 的角平分线的方法步骤是：①以 O 为圆心，适当长度为半径作弧，交 OA 于 M 点，交 OB 于 N 点.②分别以 M，N 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ MN 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 的内部交于 C.③过点 C 作射线 OC，射线 OC 就是∠AOB 的角平分线，这样作角平分线的依据是（）

如图，小强学习全等三角形后，用10块高度都是5cm的相同长方体积木，搭了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．

如图，某段河流的两岸是平行的，小开想出了一个不用涉水过河就能测得河的宽度的方案，首先在岸边点 $\text{[math]}$ 处，选对岸正对的一棵树 $\text{[math]}$ ，然后沿河岸直行 $\text{[math]}$ 到达树 $\text{[math]}$ ，继续前行 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 处，再从点 $\text{[math]}$ 处沿河岸垂直的方向行走 $\text{[math]}$ 当到达树 $\text{[math]}$ 正好被树 $\text{[math]}$ 速挡住的点 $\text{[math]}$ 处时，停止行走，此时 $\text{[math]}$ 的长度即为河岸 $\text{[math]}$ 的宽度 $\text{[math]}$ 小开这样判断的依据是（）

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