- 二一组卷

题型：作图题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市江阴市澄东片2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4）、B（4，2）.C是第一象限内的一个格点，点C与线段AB可以组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形.

（1）、填空：点C的坐标是，△ABC的面积是.

（2）、将△ABC绕点C旋转180°得到△A₁B₁C₁连接AB₁、BA₁ ，试判断四边形AB₁A₁B是何种特殊四边形，画图并说明理由.

举一反三

如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．

（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；
（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论。

如图，下列条件中，能使平行四边形ABCD成为矩形的是（　　）

将点A（2，0）绕着原点O顺时针方向旋转60°角到对应点A′，则点A′的坐标是 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE=DF．

如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题：

以原点为中心，将点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到的点Q的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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