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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

江苏省常州市溧阳市2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）.

（1）、将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A₁B₁C；平移△ABC，若点A的对应点A₂的坐标为（1，﹣4），画出平移后对应的△A₂B₂C₂；

（2）、若将△A₁B₁C绕某一点旋转可以得到△A₂B₂C₂；请直接写出旋转中心的坐标；

（3）、在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标.

举一反三

如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=2，BO=4，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处，此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点，则线段B′E的长度为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于D，若AB=4cm，AD=2 $\text{[math]}$ cm，E为AB的中点，P为AD上一点，PE+PB的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

阅读材料，在平面直角坐标系中，已知x轴上两点A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0）的距离记作AB=|x₁﹣x₂|；若A，B是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求AB间的距离，如图，过A，B分别向x轴、y轴作垂线AM₁、AN₁和BM₂、BN₂ ，垂足分别是M₁、N₁、M₂、N₂ ，直线AN₁交BM₂于点Q，在Rt△ABQ中，AQ=|x₁﹣x₂|，BQ=|y₁﹣y₂|，∴AB²=AQ²+BQ²=|x₁﹣x₂|+|y₁﹣y₂|²=（x₁﹣x₂）²+（y₁﹣y₂）² ，由此得到平面直角坐标系内任意两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）间的距离公式为：

如图，△A₁B₁C₁是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A₁（1，1），B₁（4，2），C₁（3，4）．

如图，在△ABC中，AB=2，AC=4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，使CB′∥AB，分别延长AB，A′相交于点D，则线段BD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E分别是AB、AC的中点，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转一个角度α（0°＜α＜90°）得到△AD'E′，连接BD′、CE′，如图1．

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