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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O为内切圆，E为切点．

（1）、求证：AO²=AE•AD

（2）、若AO=4cm，AD=5cm，求⊙O的面积．

举一反三

如图，AB切⊙O于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧 $\text{[math]}$ 的弧长为{#blank#}1{#/blank#}．（结果保留π）

如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则sin∠E的值是（）

如图，⊙I是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F，若∠DEF=52^o ，则∠A={#blank#}1{#/blank#}．

如图，Rt△ABC，∠B=90°，∠C=30°，O为AC上一点，OA=2，以O为圆心，以OA为半径的圆与CB相切于点E，与AB相交于点F，连接OE、OF，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，量角器的0度刻度线为 $\text{[math]}$ ，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点 $\text{[math]}$ ，直尺另一边交量角器于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，量得 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在量角器上的读数为 $\text{[math]}$ ，则该直尺的宽度为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，∠P＝70°，C为弧AB上一点，则∠ACB的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

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