如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB，垂足为D，若AC=5，BC=2．则sin∠ACD的值为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

沪科版九上数学23.2解直角三角形及其应用课时作业（1）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB，垂足为D，若AC= $\text{[math]}$ ， BC=2．则sin∠ACD的值为（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，菱形ABCD的周长为40cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA= $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（　　）①DE=6cm；②BE=2cm；③菱形面积为60cm²；④BD=4 $\text{[math]}$ cm．

解：构造Rt△ABC，其中∠C=90°，∠B=45°，如图．

延长CB到D，使BD=AB，连接AD，则∠D= $\text{[math]}$ ∠ABC=22.5°．

设AC=a，则BC=a，AB=BD= $\text{[math]}$ a．

又∵CD=BD+CB=（1+ $\text{[math]}$ ）atan22.5°=tan∠D= $\text{[math]}$ ﹣1

请你仿照此法求tan15°的值．

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