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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省新泰市2020年中考数学一模考试试卷

已知正方形ABCD的对角线AC ， BD相交于点O ．

（1）、如图1，E ， G分别是OB ， OC上的点，CE与DG的延长线相交于点F ．若DF⊥CE ，求证：OE＝OG；

（2）、如图2，H是BC上的点，过点H作EH⊥BC ，交线段OB于点E ，连结DH交CE于点F ，交OC于点G ．若OE＝OG ，

①求证：∠ODG＝∠OCE；

②当AB＝1时，求HC的长．

举一反三

如图所示，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点．

（1）求证：△BCD≌△ACE；

（2）若AE=8，DE=10，求AB的长度．

如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积之比为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，点D在BC上且BD=2CD，E，F分别在AB，AC上运动且始终保持∠EDF=45°，设BE=x，CF=y，则y与x之间的函数关系用图象表示为：（）

已知四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC平分∠DAB，过点C作CE⊥AB于点，点F为AB上一点，且EF=EB，连结DF.

如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CF，垂足为F.

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BE，BD，且AE，BD交于点F，S_△_DEF：S_△_ABF＝4：25，则DE：EC＝（）

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