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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省丽水市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点Ｍ处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处。

（1）、求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）、若AB=6，AC=10，求四边形AECF的面积及AE与CF之间的距离。

举一反三

如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧 $\text{[math]}$ 上一点，则∠APB的度数为（）

一个直角三角形“两边”的长分别为3和4，则“第三边”的长是（）

如图，Rt△ABC中，∠ACB ＝ 90°，AC ＝3，AB ＝5，D是BC上一动点（D与B、C不重合），连接AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点E处，连接DE交AB于点F，当△DEB是直角三角形时，DF的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在▱ABCD中，边BC的垂直平分线EF分别交AD，BC于点肘，E，交删的延长线于点F．若点A是BF的中点，AB=5，▱ABCD的周长为34，则FM的长为（）

我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形ADOF的边长是（）

如图1，平面内有一点P到△ABC的三个顶点的距离分别为PA、PB、PC，若有 $\text{[math]}$ ，则称点P为关于点A的勾股点.矩形ABCD中，AB=5，BC=6，E是矩形ABCD内一点，且点C是关于点A的勾股点，若是△ADE等腰三角形，求AE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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