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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省泰安市肥城市2019年中考数学二模考试试卷

等腰直角 $\text{[math]}$ 和等腰直角 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 上．

（1）、如图所示， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、若 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 外(还在直线 $\text{[math]}$ 上)，根据题意，画出图形，那么(1)的结论是否依然成立，若成立，写出证明过程；若不成立，说明原因；

（3）、如图，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（）

如右图，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l₁ ， l₂ ， l₃上，且l₁ ， l₂之间的距离为2 ， l₂ ， l₃之间的距离为3 ，则AC的长是（）

如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．

如图，△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于点D，AC的中垂线交BC于点E，则△ADE的周长等于{#blank#}1{#/blank#}.

小明在学完了平行四边形这个章节后，想对“四边形的不稳定性”和“四边形的判定”有更好的理解，做了如下的探究：他将8个木棍和一些钉子组成了一个正方形 $\text{[math]}$ 和平行四边形 $\text{[math]}$ （如图1），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上，点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上.经小明测量，发现此时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个点在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ， AE平分 $\text{[math]}$ ，分别交BC、BD于点E、P ，连接OE ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ，正确的个数是（）

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