近年来，国家实施农村医疗卫生改革，某县计划在甲村、乙村之间设立一座定点医疗站点P，甲、乙两村坐落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必须适合下列条件：①使其到两公路距离相等；②到甲、乙两村的距离也相等．请确定P点的位置．

求证：AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P

证明：∵点P是AB边垂直平线上的一点，

∴{#blank#}1{#/blank#} ={#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）．

同理可得，PB={#blank#}4{#/blank#}．

∴{#blank#}5{#/blank#} ={#blank#}6{#/blank#}（等量代换）．

∴{#blank#}7{#/blank#}（到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的{#blank#}8{#/blank#}）

∴AB、BC、AC的垂直平分线{#blank#}9{#/blank#}．

①分别以B、C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠A=50°，则∠B=（   ）