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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

福建省漳州市2020年中考数学3月模拟考试试卷

在△ABC中，∠ABC＝90°， $\text{[math]}$ ＝n ， M是BC上一点，连接AM ．

（1）、如图1，若n＝1，N是AB延长线上一点，CN与AM垂直，求证：BM＝BN ．

（2）、过点B作BP⊥AM ， P为垂足，连接CP并延长交AB于点Q ．

①如图2，若n＝1，求证： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．

②如图3，若M是BC的中点，直接写出tan∠BPQ的值．（用含n的式子表示）

举一反三

如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则cosD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，D为等边三角形ABC内一点，DB=DA，BF=AB，∠DBF=∠DBC，则∠BFD的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，PA、PB、AB都与⊙O相切，∠P=60°，则∠AOB等于（）

如图，点A，D，C，E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=7，则CD的长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ .

求证：

如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点.点E在CD上，且DE=2CE，连接BE.过点C作CF⊥BE，垂足是F，连接OF，则OF的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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