- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山西省晋中寿阳县上湖中学2019年中考数学4月模拟考试试卷

如图1，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+6与x轴交于A、B（B在A的左侧）两点，与y轴交于点C ，将直线AC沿y轴正方向平移2个单位得到直线A′C′，将抛物线的对称轴沿x轴正方向平移 $\text{[math]}$ 个单位得到直线l ．

（1）、求直线AC的解析式；

（2）、如图2，点P为直线A′C′上方抛物线上一动点，连接PC ， PA与直线AC分别交于点E、F ，过点P作PP₁⊥l于点P₁ ， M是线段AC上一动点，过M作MN⊥A′C′于点N ，连接P₁M ，当△PCA的面积最大时，求P₁M+MN+ $\text{[math]}$ NA′的最小值；

（3）、如图3，连接BC ，将△BOC绕点A顺时针旋转60°后得到△B₁O₁C₁ ，点R是直线l上一点，在直角坐标平面内是否存在一点S ，使得以点O₁、C₁、R、S为顶点的四边形是矩形？若存在，求出点S的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

①FB⊥OC，OM=CM；

②△EOB≌△CMB；

③四边形EBFD是菱形；

④MB：OE=3：2．

其中正确结论的个数是（）

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