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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山西省晋中寿阳县上湖中学2019年中考数学4月模拟考试试卷

如图1，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+6与x轴交于A、B（B在A的左侧）两点，与y轴交于点C ，将直线AC沿y轴正方向平移2个单位得到直线A′C′，将抛物线的对称轴沿x轴正方向平移 $\text{[math]}$ 个单位得到直线l ．

（1）、求直线AC的解析式；

（2）、如图2，点P为直线A′C′上方抛物线上一动点，连接PC ， PA与直线AC分别交于点E、F ，过点P作PP₁⊥l于点P₁ ， M是线段AC上一动点，过M作MN⊥A′C′于点N ，连接P₁M ，当△PCA的面积最大时，求P₁M+MN+ $\text{[math]}$ NA′的最小值；

（3）、如图3，连接BC ，将△BOC绕点A顺时针旋转60°后得到△B₁O₁C₁ ，点R是直线l上一点，在直角坐标平面内是否存在一点S ，使得以点O₁、C₁、R、S为顶点的四边形是矩形？若存在，求出点S的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

点A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若x₂＞x₁≥m，有y₂＞y₁ ，则m的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，BC=5，∠A=80°，∠B=70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF=4，则下列结论中错误的是（）

我们知道：任何有理数的平方都是一个非负数，即对于任何有理数a，都有a²≥0成立，所以，当a=0时，a²有最小值0.

如图，在矩形ABCD中，点E为边AB上一点，且AE= $\text{[math]}$ AB，EF⊥EC，连接BF．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为：A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1）．

如图，在长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形草地 $\text{[math]}$ 中有两条小路 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 呈 $\text{[math]}$ 形， $\text{[math]}$ 呈平行四边形，每条小路的右边线都是由小路左边线右移 $\text{[math]}$ 得到的，两条小路 $\text{[math]}$ 占地面积的情况是（）

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