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题型:实践探究题 题类:常考题 难易度:普通

江苏省宿迁市沭阳县修远中学、外国语学校2020届九年级上学期数学期中考试试卷

我们知道:任何有理数的平方都是一个非负数,即对于任何有理数a,都有a2≥0成立,所以,当a=0时,a2有最小值0.
(1)、【应用】代数式(x-1)2有最小值时,x=1;
(2)、代数式m2+3的最小值是3;
(3)、【探究】求代数式n2+4n+9的最小值,小明是这样做的:

n2+4n+9

=n2+4n+4+5

=(n+2)2+5

∴当n=-2时,代数式n2+4n+9有最小值,最小值为5.

请你参照小明的方法,求代数式a2-6a-3的最小值,并求此时a的值.

【拓展】代数式m2+n2-8m+2n+17=0,求m+n的值.

(4)、若y=-4t2+12t+6,直接写出y的取值范围.
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