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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省石家庄四十二中2019年中考数学二模考试试卷

如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，半径为1的动圆圆心M从A点出发，沿着AB方向以1个单位长度/每秒的速度匀速运动，同时动点N从点B出发，沿着BD方向也以1个单位长度/每秒的速度匀速运动，设运动的时间为t秒（0≤t≤2.5），以点N为圆心，NB的长为半径的⊙N与BD ， AB的交点分别为E ， F ，连结EF ， ME ．

（1）、①当t＝秒时，⊙N恰好经过点M；

②在运动过程中，当⊙M与△ABD的边相切时，t＝秒；

（2）、当⊙M经过点B时，

①求N到AD的距离；②求⊙N被AD截得的弦长；

（3）、若⊙N与线段ME只有一个公共点时，直接写出t的取值范围．

举一反三

如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论：①AB⊥DE，②AE=BE，③OD=DE，④∠AEO=∠C，⑤弧AE= $\text{[math]}$ 弧AEB，正确结论的个数是（）

下列三边的长不能成为直角三角形三边的是（）

如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (x＞0)的图象经过顶点B，则k的值为（）

有一个三角形两边长为3和4，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（）

如图，分别以△ABC的边AC和BC为腰向外作等腰直角△DAC和等腰直角△EBC，连接DE.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是矩形内一个动点，且满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一个点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 {#blank#}1{#/blank#}．

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