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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京市秦淮区2020届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，分别以△ABC的边AC和BC为腰向外作等腰直角△DAC和等腰直角△EBC，连接DE.

（1）、求证：△DAC∽△EBC；

（2）、求△ABC与△DEC的面积比．

举一反三

直线l₁∥l₂∥l₃ ，且l₁与l₂的距离为1，l₂与l₃的距离为3，把一块含有45°角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l₂交于点D，则线段BD的长度为（）

如图1所示的遮阳伞，伞柄垂直于水平地面，其示意图如图2所示，当伞收紧时P与A重合，当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动，当点P到达B时，伞张得最开，此时最大张角∠ECF=150°，已知伞在撑开的过程中，总有PM=PN=CM=CN=6.0分米CE=CF=18.0分米.

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，连接AD，过B作BE⊥AD，垂足为E，交AC于点F，连接CE．

在△ $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 的重心，过 $\text{[math]}$ 点的直线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都不重合），点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并一直保持 $\text{[math]}$ .

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