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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省廊坊市广阳区2019年中考数学一模考试试卷

例1：在等腰三角形ABC ， ∠A＝120°，求B的度数．

例2：在等腰三角形ABC中，∠A＝50°，求∠B的度数．

王老师启发同学们进行变式，小兰编了如下一题：变式等腰三角形ABC中，∠A＝70°，求∠B的度数；

（1）、请你解答小兰的变式题；

（2）、解完（1）后，小兰发现，∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，设∠A＝x°；

①当∠B的度数唯一时请你探索x的取值范围并用含x的式子表示∠B的度数；

②当∠B有三个不同的度数时请你探索x的取值范围，并用含x的式子表示∠B的度数．

举一反三

如图，将Rt△ABC绕直角顶点A顺时针旋转90°，得到△AB′C′，连结BB′，若∠1=20°，则∠C的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

已知等腰三角形的一边长为8，另一边长为方程x²﹣6x+9=0的根，则该等腰三角形的周长为（）

如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．

已知等腰△ABC中，AB＝AC，点D在直线AB上，DE∥BC，交直线AC于点E，且BD＝BC，CH⊥AB，垂足为H．

如图，直线y=kx+8（k＜0）交y轴于点A，交x轴于点B.将△AOB关于直线AB翻折得到△APB.过点A作AC∥x轴交线段BP于点C，在AC上取点D，且点D在点C的右侧，连结BD.

将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片 $\text{[math]}$ 上，使点C与半圆圆心重合，点B在半圆上，边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交圆于点E、F，点B、E、F对应的读数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}．

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