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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之三角形综合题

已知等腰△ABC中，AB＝AC，点D在直线AB上，DE∥BC，交直线AC于点E，且BD＝BC，CH⊥AB，垂足为H．

（1）、当点D在线段AB上时，如图①，求证DH＝BH+DE；

（提示：在DH上截取HM＝BH，连接CM，CD．）

（2）、当点D在线段BA延长线上时，如图②；当点D在线段AB延长线上时，如图③，直接写出线段DH，BH，DE之间的数量关系，不需要证明；

（3）、在（1）、（2）条件下，若CE＝7，BH＝3DE，则DH＝．

举一反三

已知等腰三角形的周长为20cm，将底边长y(cm)表示成腰长x(cm)的函数关系式是y=20-2x，则其自变量x的取值范围是( )

如图，正方形ABCD中，点P，Q分别为AD，CD边上的点，且DQ=CP，连接BQ，AP．求证：BQ=AP．

如图1，在矩形ABCD中，AC为对角线，延长CD至点E使CE=CA，连接AE。F为AB上一点，且BF=DE，连接FC．

如图，某数学兴趣小组为测量一颗古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪AF测得古树顶端H的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，此时教学楼顶端G恰好在视线FH上，再向前走10米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，点A、B、C三点在同一水平线上．

如图，已知正方形ABCD的边长为6，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 在以上4个结论中，正确的有（）

如图，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

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