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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，直线y=kx+8（k＜0）交y轴于点A，交x轴于点B.将△AOB关于直线AB翻折得到△APB.过点A作AC∥x轴交线段BP于点C，在AC上取点D，且点D在点C的右侧，连结BD.

（1）、求证：AC=BC

（2）、若AC=10.

①求直线AB的表达式.

②若△BCD是以BC为腰的等腰三角形，求AD的长.

（3）、若BD平分∠OBP的外角，记△APC面积为S₁ ， △BCD面积为S₂ ，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（直接写出答案）

举一反三

若一次函数的图象经过反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点（1，m）和（n，2），则这个一次函数的解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

如图4，C是线段BD的中点，AB∥EC，∠A=∠E.求证：AC=ED．

如图，在△AEC和△DFB中，∠E＝∠F，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF，②AB＝CD，③CE＝BF.

如图，已知抛物线y=ax²-4x+c(a≠0)与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于B点，且B点的横坐标为3，抛物线与y轴交于点C(0，6)，A是抛物线y=ax²-4x+c的顶点，P点是x轴上一动点，当PA+PB最小时，P点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=ax²+bx﹣3（a≠0）的顶点为E，该抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且BO=OC=3AO，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+1与y轴交于点D．

如图，在▱ABCD中，∠D=100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE.若AE=AB，则∠EBC的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

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