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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省邯郸市育华中学等十一校联考2019年中考数学4月模拟考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+2ax﹣3a（a＜0）与x轴相交于A、B两点与y轴相交于点C ，顶点为D ，直线DC与x轴相交于点E ．

（1）、当a＝﹣1时，抛物线顶点D的坐标为，OE＝；

（2）、OE的长是否与a值有关，说明你的理由；

（3）、设∠DEO＝β，当β从30°增加到60°的过程中，点D运动的路径长；

（4）、以DE为斜边，在直线DE的右上方作等腰Rt△PDE ．设P（m ， n），请直接写出n关于m的函数解析式及自变量m的取值范围．

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（）

如果抛物线C： y=ax²+bx+c（a≠0）与直线l：y=kx+d（k≠0）都经过y轴上一点P，且抛物线C的顶点Q在直线l上，那么称此直线l与该抛物线C具有“一带一路”关系．如果直线y=mx+1与抛物线y=x²-2x+n具有“一带一路”关系，那么m+n={#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点B，C两点，且与x轴的负半轴交于点A，动点D在直线BC下方的二次函数图象上.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x+5)(x-3)与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），且过点（-2，4）．

已知关于x的一元二次方程ax²+x+2=0.

如图，在4×4的网格中，每一个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系.若抛物线y＝x²+bx+c的图象至少经过图中（4×4的网格中）的三个格点，并且至少一个格点在x轴上，则符合要求的抛物线一定不经过的格点坐标为（）

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