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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省荆州市江陵县2019届数学中考一模试卷

已知关于x的一元二次方程ax²+x+2=0.

（1）、求证：当a＜0时，方程ax²+x+2=0一定有两个不等的实数根；

（2）、若代数式﹣x²+x+2的值为正整数，且x为整数时，求x的值；

（3）、当a=a₁时，抛物线y=ax²+x+2与x轴的正半轴相交于点M（m，0）；当a=a₂时，抛物线y=ax²+x+2与x轴的正半轴相交于点N（n，0）；若点M在点N的左边，试比较a₁与a₂的大小.

举一反三

如图，已知二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ +bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，﹣6）两点．

已知抛物线y=a（x+3）²+c上有两点（x₁ ， y₁）和（x₂ ， y₂），若|x₁+3|＞|x₂+3|，则下列结论一定成立的是（）

如图，抛物线y₁=a（x+2）²﹣3与y₂= $\text{[math]}$ （x﹣3）²+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y₂的值总是正数；②a=1； ③当x=0时，y₂﹣y₁=4④2AB=3AC．其中正确结论是{#blank#}1{#/blank#}．

关于x的一元二次方程x²+3x﹣1＝0的根的情况是（）

如果恰好只有一个实数 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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