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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省荆州市江陵县2019届数学中考一模试卷

已知关于x的一元二次方程ax²+x+2=0.

（1）、求证：当a＜0时，方程ax²+x+2=0一定有两个不等的实数根；

（2）、若代数式﹣x²+x+2的值为正整数，且x为整数时，求x的值；

（3）、当a=a₁时，抛物线y=ax²+x+2与x轴的正半轴相交于点M（m，0）；当a=a₂时，抛物线y=ax²+x+2与x轴的正半轴相交于点N（n，0）；若点M在点N的左边，试比较a₁与a₂的大小.

举一反三

若方程（k﹣1）x²﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ =0有两个实数根，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）

不解方程，判断方程2x²+3x﹣4=0的根的情况是（）

若点 A ( 2， $\text{[math]}$ ) 在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 A 点的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

若抛物线y＝a(x－3)²＋2经过点(1，－2)，则a＝{#blank#}1{#/blank#}

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的实数根的情况是{#blank#}1{#/blank#}

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