- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西北部湾经济区六市2019年同城学科九年级数学素养测试

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x+5)(x-3)与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），且过点（-2，4）．

（1）、直接写出a的值和点B的坐标；

（2）、将抛物线向右平移2个单位长度，所得的新抛物线与x轴交于M，N两点，

两抛物线交于点P，求点M到直线PB的距离；

（3）、在（2）的条件下，若点D为直线BP上的一个动点，是否存在点D，使得∠DAB= $\text{[math]}$ ∠PBA?若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣4与x轴交与A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．

其中正确的个数是（）

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