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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

云南省昆明市官渡区第一中学2018-2019八年级下学期数学期中考试试卷

观察下列计算，完成后面的问题：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

（1）、 $\text{[math]}$ =。

（2）、 $\text{[math]}$ =；（n为正整数）。

（3）、求 $\text{[math]}$ 的值。

举一反三

计算 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋…＋ $\text{[math]}$ ）

观察下列等式：

① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1；

② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；…

回答下列问题：

在进行二次根式的运算时，如遇到 $\text{[math]}$ 这样的式子，还需做进一步的化简：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1．

还可以用以下方法化简：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1．

这种化去分母中根号的运算叫分母有理化．

分别用上述两种方法化简： $\text{[math]}$ ．

阅读下列材料，然后回答问题。

在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

（一） $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

（二） $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

（三） $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 以上这种化简的步骤叫做分母有理化。

$\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简：

（四） $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

请用不同的方法化简 $\text{[math]}$ 。

M= $\text{[math]}$ ，N= $\text{[math]}$ ，

阅读下列材料，并解决相应问题：

$\text{[math]}$ .

应用：用上述类似的方法化简下列各式：

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