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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省保定市定州市八年级下学期期中数学试卷

观察下列等式：

① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1；

② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；…

回答下列问题：

（1）、利用你观察到的规律：化简： $\text{[math]}$ =；

（2）、计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．

举一反三

写出 $\text{[math]}$ 的一个有理化因式{#blank#}1{#/blank#}

观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：

例1： $\text{[math]}$ ，

例2： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知a= $\text{[math]}$ +2，b= $\text{[math]}$ ﹣2，则ab={#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 的倒数为{#blank#}1{#/blank#}．

计算： $\text{[math]}$ ﹣3sin60°+2cos45°．

阅读下面的材料，解答后面给出的问题：

两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ .这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘分母的有理化因式的方法就可以了，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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