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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南金太阳第五次大联考2019-2020学年七年级下学期数学第一次月考试卷

观察下列各式： $\text{[math]}$ ···①， $\text{[math]}$ ···②， $\text{[math]}$ …③，…

探索以上式子的规律.

（1）、第7个式子是；

（2）、试写出第 $\text{[math]}$ 个等式，并说明第 $\text{[math]}$ 个等式成立；

（3）、根据以上规律写出第2019个式子：.

举一反三

大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，…，若m³分裂后，其中有一个奇数是123，则m的值是（　　）

按一定规律排列的一列数依次为：﹣3，8，﹣15，24，﹣35，…，按此规律排列下去，这列数中第n个数（n为正整数）应该是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y＝x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为(8，4)，阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S₁ ， S₂ ， S₃ ， …，S_n ，则S_n的值为{#blank#}1{#/blank#} (用含n的代数式表示，n为正整数)．

小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中第1个图案有1枚棋子，第2个图案有3枚棋子，第3个图案有4枚棋子，第4个图案有6枚棋子，…，那么第9个图案的棋子数是{#blank#}1{#/blank#}枚．

已知 $\text{[math]}$ ，依次类推，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} ={#blank#}2{#/blank#}

如图所示的数表是由从 1 开始的连续自然数组成的.观察数表特征，第 n 行最中间的数可以表示为{#blank#}1{#/blank#}.（用含 n 的代数式表示）

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