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题型：单选题题类：真题难易度：困难

福建省泉州市石狮市2019-2020学年七年级上学期数学第一次月考试卷

观察下列等式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，…，解答下面问题：2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵﹣1的末位数字是（　　）

A、0 B、3 C、4 D、8

举一反三

有这样一组数据a₁ ， a₂ ， a₃ ， …a_n ，满足以下规律： $\text{[math]}$ （n≥2且n为正整数），则a₂₀₁₃的值为{#blank#}1{#/blank#}（结果用数字表示）．

猜数字游戏中，小明写出如下一组数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，小亮猜想出第六个数字是 $\text{[math]}$ ，根据此规律，第n个数是{#blank#}1{#/blank#}．

计算：1²-2²+3²-4²+5²-6²+．．．- 100²+101²⁼{#blank#}1{#/blank#}．

观察下面的变形规律： $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；…

解答下面的问题：

为了求 $\text{[math]}$ 的值，可令 $\text{[math]}$ ，……① 那么 $\text{[math]}$ ，……② 将②-①可得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .仿照以上方法计算 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的值是{#blank#}1{#/blank#}.

取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1.这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证发现都是正确.例如：取自然数5，最少经过下面的5步运算可得1，如图：

请问，如果一个自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为{#blank#}1{#/blank#}

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