- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市2020届九年级下学期数学第一次月考试卷

如图，A、B两点的坐标分别是（8，0）、（0，6），点P由点B出发沿BA方向向点A作匀速直线运动，速度为每秒3个单位长度，点Q由A出发沿AO（O为坐标原点）方向向点O作匀速直线运动，速度为每秒2个单位长度，连接PQ，若设运动时间为t（0＜t＜ $\text{[math]}$ ）秒.解答如下问题：

（1）、当t为何值时，PQ∥BO？

（2）、设△AQP的面积为S，

①求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值；

②若我们规定：点P、Q的坐标分别为（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），则新坐标（x₂﹣x₁ ， y₂﹣y₁）称为“向量PQ”的坐标.当S取最大值时，求“向量PQ”的坐标.

举一反三

如图，点A（﹣2，0）、B（4，0）、C（3，3）在抛物线y=ax²+bx+c上，点D在y轴上，且DC⊥BC，∠BCD绕点C顺时针旋转后两边与x轴、y轴分别相交于点E、F．

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣3，0）、C（0，4），点B在抛物线上，CB∥x轴，且AB平分∠CAO．

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