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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

相似三角形的判定++++++++++

如图，BA⊥MN，垂足为A，BA=4，点P是射线AN上的一个动点（点P与点A不重合），且∠BPC=∠BPA，BC⊥BP，过点C作CD⊥MN，垂足为D，设AP=x

（1）、CD的长度是否随着的x变化而变化？若变化，请用含的x代数式表示CD的长度；若不变化，请求出线段CD的长度；

（2）、当x取何值时，△ABP和△CDP相似．

举一反三

已知：如图，△ABC中，∠ACD=∠B，求证：△ABC∽△ACD．

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、BC上，下列条件中不能判断△CAB∽△CED的是（　　）

如图，△ABC中，D是边AB上一点，要使△ABC∽△ACD，添加一个条件，你所添加的条件是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE，CE.

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，请你添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ，这个条件可以是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，则下列四个条件： ① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中，不能判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似的是（）

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