- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市二桥中学2020届九年级下学期数学3月月考试卷

四边形 ABCD 中，E 为边 BC 上一点，F 为边 CD 上一点，且∠AEF=90°.

（1）、如图 1，若 ABCD 为正方形，E 为 BC 中点，求证： $\text{[math]}$ .

（2）、若ABCD 为平行四边形，∠AFE=∠ADC，

①如图 2，若∠AFE=60°，求 $\text{[math]}$ 的值；

举一反三

如图，Rt△ABC的两条直角边AB=4cm，AC=3cm，点D沿AB从A向B运动，速度是1cm/秒，同时，点E沿BC从B向C运动，速度为2cm/秒．动点E到达点C时运动终止．连接DE、CD、AE．

（1）当动点运动几秒时，△BDE与△ABC相似？

（2）设动点运动t秒时△ADE的面积为s，求s与t的函数解析式；

（3）在运动过程中是否存在某一时刻t，使CD⊥DE？若存在，求出时刻t；若不存在，请说明理由．

如图，▱ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（）

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