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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市二桥中学2020届九年级下学期数学3月月考试卷

四边形 ABCD 中，E 为边 BC 上一点，F 为边 CD 上一点，且∠AEF=90°.

（1）、如图 1，若 ABCD 为正方形，E 为 BC 中点，求证： $\text{[math]}$ .

（2）、若ABCD 为平行四边形，∠AFE=∠ADC，

①如图 2，若∠AFE=60°，求 $\text{[math]}$ 的值；

举一反三

在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，对角线相等的有（　　）

将平行四边形ABCD（如图）绕点C旋转后，点D落在边BC上的点D′，点A落到A′，且点A′、B、A在一直线上．如果AB=3，AD=13，那么cos A={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB，PB=PC，连接AC，PD．

求证：

如图， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

请完成下面题目的证明．如图，AB为⊙O的直径，AB=8，点C和点D是⊙O上关于直线AB对称的两个点，连接OC，AC，且∠BOC<90°，直线BC与直线AD相交于点E，过点C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F，与直线AD相交于点G，且∠GAF=∠GCE

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

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