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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省新乡市卫辉市2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.

（1）、求证：△ADF∽△DEC；

（2）、若AB＝8，AD＝6 $\text{[math]}$ ，AF＝4 $\text{[math]}$ ，求AE的长．

举一反三

已知△ABC，AB=AC=5，BC=8，∠PDQ的顶点D在BC边上，DP交AB边于点E，DQ交AB边于点O且交CA的延长线于点F（点F与点A不重合），设∠PDQ=∠B，BD=3．

如图，已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与⊙O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为x（2＜x＜4）．

如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC， $\text{[math]}$ =2，那么△ADE与四边形DBCE的面积的比是（）

如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE $\text{[math]}$ AB于E，PF $\text{[math]}$ AC于F，M为EF的中点，则AM的最小值为（）

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 水平向右平移a个单位长度得到线段 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 为菱形时，则a的值为（）

如图，点E是▱ABCD的AD边上的中点，连结BE ，点F为BE中点，若AB＝6，AD＝4，∠BAD＝120°，则DF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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