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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省皖南八校2019-2020学年高三上学期理数第二次联考试卷

如图（1），在平面四边形ABCD中，AC是BD的垂直平分线，垂足为E ， AB中点为F ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿BD将 $\text{[math]}$ 折起，使C至 $\text{[math]}$ 位置，如图（2）.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、当平面 $\text{[math]}$ 平面ABD时，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形，DC=4，O为BD的中点．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．

如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD ，且 $\text{[math]}$

如图，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的所有棱长都为2，D为CC₁中点．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点.

已知四棱锥 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正三角形，平面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离．

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