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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市东城区2019年中考数学一模考试试卷

如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，CD的垂直平分线分别交AC、DC、BC于点E、F、G，连接DE、DG．

（1）、求证：四边形DGCE是菱形；

（2）、若∠ACB＝30°，∠B＝45°，ED＝6，求BG的长．

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，则AE等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=70°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）

如图，点F在▱ABCD的对角线AC上，过点F、B分别作AB、AC的平行线相交于点E，连接BF，∠ABF=∠FBC+∠FCB．

如图，口ABCD中，对角线AC、BD交于点O，OE⊥AC交AB于点E，已知△BCE的周长为14，则口ABCD的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ADE中，线段AE，AD的中垂线分别交直线DE于B和C两点，∠B=α，∠C=β，则∠DAE的度数分别为（）

如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AF为BC的中线，D为AF上的一点，且 BD的垂直平分线过点C并交BD于E．

求证：△BCD是等边三角形．

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