- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

福建省龙岩市永定区、连城县2019年中考数学5月模拟考试试卷

知识背景：

当a＞0且x＞0时，因为 $\text{[math]}$ ，所以x﹣2 $\text{[math]}$ ≥0，

从而 $\text{[math]}$ （当 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，即x＝ $\text{[math]}$ 时取等号）．

设函数y＝x+ $\text{[math]}$ （x＞0，a＞0），由上述结论可知：当x＝ $\text{[math]}$ 时，该函数有最小值2 $\text{[math]}$ ．

应用举例

已知函数为y₁＝x（x＞0）与函数y₂＝ $\text{[math]}$ （x＞0），则当x＝ $\text{[math]}$ 时，y₁+y₂＝x+ $\text{[math]}$ 有最小值为2 $\text{[math]}$ ．

解决问题

（1）、已知函数为y₁＝x﹣1（x＞1）与函数y₂＝（x﹣1）²+9（x＞1），当x取何值时， $\text{[math]}$ 有最小值？最小值是多少？

（2）、已知某设备租赁使用成本包含以下三部分：一是设备的安装调试费用，共490元；二是设备的租赁使用费用，每天200元；三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001．若设该设备的租赁使用天数为x天，则当x取何值时，该设备平均每天的租赁使用成本最低？最低是多少元？

举一反三

所挂物体的质量（kg）	0	1	2	3	4	5	6	7
弹簧的长度（cm）	12	12.5	13	13.5	14	14.5	15	15.5

如图，在平面直角坐标系中，直线L₁：y=﹣ $\text{[math]}$ x+6分别与x轴、y轴交于点B，C，且与直线L₂：y= $\text{[math]}$ x交于点A．

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