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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市忠县拔山中学校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图(甲)，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、在如图(甲)中，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 成立吗？

证明你的结论.

（3）、运用(1)(2)解答中积累的经验和知识，完成下题：

如图(乙)四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ )， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

⊙O的直径AB＝10cm，弦CD⊥AB，垂足为P．若OP：OB＝3：5，则CD的长为（　　）

如图1，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上

如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE，△ADE沿DE折叠后得到△FDE，点F在矩形ABCD的内部，延长DF交于BC于点G．

已知：如图，AD、BC相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

一个直角三角形的三边长分别是6cm、8cm、xcm，则x的值为（）

将矩形ABCD按如图方式折叠，点B ，点C恰好落在点G处，且A ， G ， F在同一条直线上．若AB=4，BC=6，则CF的长是（）

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