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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河南省鹿邑县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图所示，一只蚂蚁沿边长 $\text{[math]}$ 的正方体表面从顶点 $\text{[math]}$ 爬到顶点 $\text{[math]}$ ，则它走过的路程最短为.

举一反三

已知长方体的长、宽、高分别为30cm、20cm、10cm，一只蚂蚁从A处出发到B处觅食，求它所走的最短路径．（结果保留根号）

如图，圆柱形容器高12cm，底面周长24cm，在杯口点B处有一滴蜂蜜，此时蚂蚁在杯外壁底部与蜂蜜相对的A处，

（1）求蚂蚁从A到B处吃到蜂蜜最短距离；

（2）若蚂蚁刚出发时发现B处的蜂蜜正以每秒钟1cm沿杯内壁下滑，4秒钟后蚂蚁吃到了蜂蜜，求蚂蚁的平均速度至少是多少？

如图，平行四边形 ABCD 中，AD∥BC，AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠C=60°，连接 BD，将△BCD 绕点 B 旋转，当 BD（即 BD′）与 AD 交于一点 E，BC（即 BC′）同时与 CD 交于一点 F 时，下列结论正确的是（）

①AE=DF；②∠BEF=60°；③∠DEB=∠DFB；④△DEF 的周长的最小值是4+2 $\text{[math]}$

如图，在菱形ABCD中，连结BD、AC交于点O，过点O作 $\text{[math]}$ 于点H，以点O为圆心，OH为半径的半圆交AC于点M．

①求证：DC是⊙O的切线．

②若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

③在②的条件下，P是线段BD上的一动点，当PD为何值时， $\text{[math]}$ 的值最小，并求出最小值．

如图，长方体的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 离点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 $\text{[math]}$ 爬到点 $\text{[math]}$ 去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是（）

如题图，一只蚂蚁从长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 、高为 $\text{[math]}$ 的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是（）

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