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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市宝安区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

在△ABC中AB＝AC ， ∠BAC＝90°，分别过

B、C作过A点的直线的垂线，垂足为

D、E ．

（1）、求证：△AEC≌△BDA；

（2）、如果CE＝2，BD＝4，求ED的长是多少？

举一反三

如图，在等腰△ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP交BC于点E，连接BP交AC于点F．

如图，已知PB⊥AB ， PC⊥AC，且PB =PC，D 是AP上的一点，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．

如图，正方形ABCD中，AD=4，点E是对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥ED，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将△EFG沿EF翻折，得到△EFM，连接DM，交EF于点N，若点F是AB的中点，则△EMN的周长是{#blank#}1{#/blank#}.

截长补短法，是初中几何题中一种添加辅助线的方法，也是把几何题化难为易的一种策略．截长就是在长边上截取一条线段与某一短边相等，补短就是通过延长或旋转等方式使两条短边拼合到一起，从而解决问题．

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于点E，交CD于点F.

求证：OE=OF.

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