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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省尚志市希望中学等六校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

（2）、如图2，当 $\text{[math]}$ 时，在不添加辅助线的情况下，请直接写出图中度数等于 $\text{[math]}$ 的2倍的所有的角.

举一反三

等腰三角形有一个角为50°，则另两个角分别为（）

如图，正方形ABCD中，E与F分别是AD、BC上一点，在①AE=CF、②BE∥DF、③∠1=∠2中，请选择其中一个条件，证明BE=DF．

已知等腰三角形的两条边长分别为5cm和6cm，则此等腰三角形的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

汶川大地震过后，某中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜边中点拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，同学们确信房梁是水平的，理由是{#blank#}1{#/blank#}．

已知△ABC是等边三角形.

如图，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，D是BC的中点，连结AD与BE交于点F．

求证：△AFE∽△BCE．

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