如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重 合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF．下列结论：①tan∠ADB=2；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定 落在AC上；④BD=BF；⑤S_{四边形DFOE}=S_△AOF ， 上述结论中正确的个数是（　　）

如图，已知动点A在函数y＝(x>0)的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD＝AB，延长BA至点E，使AE＝AC.直线DE分别交x轴、y轴于点P，Q.当QE∶DP＝4∶9时，图中阴影部分的面积等于{#blank#}1{#/blank#}.

已知，如图，在四边形ABCD中，∠ADB=∠ACB，延长AD、BC相交于点E．求证：

（1）△ACE∽△BDE；

（2）BE•DC=AB•DE．

如图，在△ABC中，∠A=60°，点D是AC边上一点，连接BD，将△ABD沿DB折叠至△EBD，连接EC，且BE=AC+CE．

（1）如图1，求证：∠BEC=∠DEC；

（2）如图2，当AD=4EC=4时，在BE上取一点M使MD=MC，求BM的长．