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题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

2017年云南省楚雄州双柏县中考数学二模试卷

如图，在矩形ABCD中．点E在边AB上，∠CDE=∠DCE．求证：AE=BE．

举一反三

如图，已知△ABC中BC边上的垂直平分线DE与∠BAC得平分线交于点E，EF⊥AB交AB的延长线于点F，EG⊥AC交于点G．求证：

如图，O是矩形ABCD的对称中心，M是AD的中点．若BC=8，OB=5，则OM的长为（）

在学习了全等三角形和等边三角形的知识后，张老师出了如下一道题：如图，点B是线段AC上任意一点，分别以AB、BC为边在AC同一侧作等边△ABD和等边△BCE，连接CD、AE分别与BE和DB交于点N、M，连接MN．求证：△ABE≌△DBC．

接着张老师又让学生分小组进行探究：你还能得出什么结论？

精英小组探究的结论是：AM=DN

奋斗小组探究的结论是：△EMB≌△CNB．

创新小组探究的结论是：MN∥AC．

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 上一点，于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点.若满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

如图，△ABC为等边三角形，O为BC的中点，作⊙O与AC相切于点D．

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