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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市第49中2020年中考数学3月模拟考试试卷

已知：四边形ABCD内接于⊙O，连接AC、BD，∠BAD+2∠ACB=180°。

（1）、如图1，求证：点A为弧BD的中点；

（2）、如图2，点E为弦BD上一点，延长BA至点F，使得AF=AB，连接FE交AD于点P，过点P作PH⊥AF于点H，AF=2AH+AP，求证：AH：AB=PE：BE；

（3）、在(2)的条件下，如图3，连接AE，并延长AE交⊙O于点M，连接CM，并延长CM交AD的延长线于点N，连接FD，∠MND=∠MED，DF=12，sin∠ACB，MN= $\text{[math]}$ ，求AH的长。

举一反三

如图，已知点E，C在线段BF上，BE=EC=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．

如图，圆 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外接圆，其中 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，

下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（）

如图1，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在BC，BD上，且BE=1，过三点C，E，F作⊙O交CD于点G。

如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，当E为 $\text{[math]}$ 中点时，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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