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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

上海市协和双语学校2020年中考数学一模考试试卷

如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F ，连结BD、DP ， BD与CF相交于点H ，给出下列结论：①BE＝2AE；②△DFP∽△BPH；③DP²＝PH•PC；④FE：BC＝ $\text{[math]}$ ，其中正确个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

如图，已知二次函数y= $\text{[math]}$ x²﹣4的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，⊙C的半径为 $\text{[math]}$ ，P为⊙C上一动点．

如图①，在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC的两顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，O为坐标原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N．

在学习了正方形后，数学小组的同学对正方形进行了探究，发现：

图1 图2 图3

如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是CD的中点，F是BC上的一点，且∠AEF=90°，延长AE交BC的延长线于点G.

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，点F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点E在AC上（且不与点A、C重合）.在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，连接AD，分别以AB、AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF.

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