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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

上海市协和双语学校2020年中考数学一模考试试卷

如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F ，连结BD、DP ， BD与CF相交于点H ，给出下列结论：①BE＝2AE；②△DFP∽△BPH；③DP²＝PH•PC；④FE：BC＝ $\text{[math]}$ ，其中正确个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

阅读理解：

如图①，图形l外一点P与图形l上各点连接的所有线段中，若线段PA₁最短，则线段PA₁的长度称为点P到图形l的距离．

例如：图②中，线段P₁A的长度是点P₁到线段AB的距离；线段P₂H的长度是点P₂到线段AB的距离．

解决问题：

如图③，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（8，4），（12，7），点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向运动了t秒．

如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD是正方形，点E在直线BC上，连接AE．将△ABE沿AE所在直线折叠，点B的对应点是点B′，连接AB′并延长交直线DC于点F．

利用标杆 $\text{[math]}$ 测量建筑物的高度的示意图如图所示，若标杆 $\text{[math]}$ 的高为 $\text{[math]}$ 米，测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，则建筑物的高 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}米.

李老师从“淋浴龙头”受到启发，编了一个题目：在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A，B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM与x轴交于点N（n，0），如图3.当m＝ $\text{[math]}$ 时，n＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 在x轴上，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，将正方形 $\text{[math]}$ 沿x轴向左移动．当点N落在 $\text{[math]}$ 边上时，点M的坐标为（）

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