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题型：填空题题类：真题难易度：困难

浙江省宁波市2019年中考数学试卷

如图，过原点的直线与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k>0)的图象交于A，B两点，点A在第一象限点C在x轴正半轴上，连结AC交反比例函数图象于点D.AE为∠BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为E，连结DE.若AC=3DC，△ADE的面积为8，则k的值为.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5 cm，AC=3 cm.以点C为圆心，r为半径的圆和直线AB有何位置关系?

【操作发现】

如图①，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．

如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，连接DF，过点E作EH⊥DF，垂足为H，EH的延长线交DC于点G．

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，H是AB的中点，将 $\text{[math]}$ 沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

我们知道，勾股定理反映了直角三角形三条边的关系：a²+b²=c² ，而a² ， b² ， c²又可以看成是以a，b，c为边长的正方形的面积。如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，AC=b，O为AB的中点，分别以AC，BC为边向△ABC外作正方形ACFG，BCED，连结OF，EF，OE，则△OEF的面积为（）

图1是修正带实物图，图2是其示意图，使用时 $\text{[math]}$ 上的白色修正物随透明条（载体）传送到点O处进行修正，留下来的透明条传到 $\text{[math]}$ 收集，即透明条的运动路径为： $\text{[math]}$ ，假设 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 中点．

（1）点B到 $\text{[math]}$ 的距离为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

（2）若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，当留下的透明条从点O出发，第一次传送到 $\text{[math]}$ 上某点，且点B到该点距离最小时，最多可以擦除的长度为{#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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