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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省绍兴市2019-2020学年九年级下学期数学教学质量检测（一）

如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的 $\text{[math]}$ O分别交AC，BC于点D，E，BC的延长线与 $\text{[math]}$ O的切线AF交于点F.

（1）、求证：∠ABC=2∠CAF.

（2）、若AC= $\text{[math]}$ ，CE：EB=1：4，求CE的长.

举一反三

如图，已知ABCD，∠A=45°，AD=4，以AD为直径的半圆O与
BC相切于点B，则图中阴影部分的面积为

如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，∠ABC=50°，则∠BDC的大小是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4，BD为⊙O的直径，则BD等于（）

已知，如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，以AB为直径的⊙O交BC于D，OD交AC的延长线于E，OA=1，AE=3．则下列结论正确的有{#blank#}1{#/blank#}．

①∠B=∠CAD；②点C是AE的中点；③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；④tan B= $\text{[math]}$ ．

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C．延长AB交CD于点E．连接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于点F，交⊙O于点G．

如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠AOC=110°，则∠ADC={#blank#}1{#/blank#}.

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