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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省绍兴市2019-2020学年九年级下学期数学教学质量检测（一）

小明家的门框上装有一把防盗门锁（如图1），其平面结构图如图2所示，锁身可以看成由两条等弧 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和矩形ABCD组成的， $\text{[math]}$ 的圆心是倒锁按钮点M.已知 $\text{[math]}$ 的弓形高GH=2cm，AD=8cm，EP=11cm.当锁柄PN绕着点N顺时针旋转至NQ位置时，门锁打开，此时直线PQ与 $\text{[math]}$ 所在的圆相切，且PQ∥DN，tan∠NQP=2.

（1）、求 $\text{[math]}$ 所在圆的半径；

（2）、求线段AB的长度.（ $\text{[math]}$ ≈2.236，结果精确到0.1cm）

举一反三

如图，在每一个四边形ABCD中，均有AD∥BC，CD⊥BC，∠ABC=60°，AD=8，BC=12．

如图，已知PA、PB分别切⊙O于点A、B，∠P=90°，PA=3，那么⊙O的半径长是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作⊙O的切线交边BC于N．

在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，则sinA={#blank#}1{#/blank#}.

在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝ $\text{[math]}$ ，△ABC的周长为18，则S_△ABC＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AB为 $\text{[math]}$ O的切线，切点为A.连结AO，BO，BO与 $\text{[math]}$ O交于点C，延长BO与 $\text{[math]}$ O交于点D，连结AD.若∠ABO=36°，则∠ADC的度数为（）

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