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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省温州市龙湾区2020年数学中考二模试卷

如图1，平面内有一点P到△ABC的三个顶点的距离分别为PA，PB，PC.若满足PA²=PB²+PC² ，则称点P为△ABC关于点A的勾股点。如图2，E是矩形ABCD内一点，且点C是△ABE关于点A的勾股点，连接DE

（1）、求证：CE=CD.

（2）、若AB=5，BC=6，DA=DE，求AE的长。

举一反三

△ABC的三边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、2，△A′B′C′的两边长分别为1和 $\text{[math]}$ ，如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边的长应等于( )

如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，P为AD上的动点，过点P作PM⊥AC，PN⊥BD，垂足分别为M、N，若AB=m，BC=n，则PM+PN=（　　）

如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝3，则CE²+CF²的值为（）

如图，在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=75°，点D是AB的中点.将△ACD沿CD翻折得到△A′CD，连接A′B.

若直角三角形的两直角边a，b满足 $\text{[math]}$ +b²-12b+36=0，则斜边c上中线的长为{#blank#}1{#/blank#}.

已知一个矩形的对角线的长为4，它们的夹角是60°，则这个矩形的较短的边长为{#blank#}1{#/blank#}，面积为 {#blank#}2{#/blank#}.

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