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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西百色2020年初中学业水平考试与高中阶段学校招生考试数学模拟试卷三

如图，菱形ABCD在平面直角坐标系中，边AB在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，AB＝10，tan∠DAB＝ $\text{[math]}$ ，抛物线经过点B、C、D．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、直线EF与BC平行，与抛物线只有一个交点，求直线EF解析式；

（3）、抛物线对称轴上是否存在点P，使△PBC是以BC为腰的等腰三角形？若存在直接写出P点坐标，若不存在说明理由．

举一反三

如图，扇形DOE的半径为3，边长为 $\text{[math]}$ 的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，弧DE 上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为（）

如图，抛物线y=ax²+bx﹣2经过点A（1，0）和点B（4，0），与y轴交于点C．

附：阅读材料

法国弗朗索瓦•韦达最早发现一元二次方程中根与系数的关系为：两根之和等于一次项系数与二次项系数之比的相反数，两根之积等于常数项羽二次项系数之比，人们称之为韦达定理．

即：设一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x₁、x₂ ，则：x₁+x₂=﹣ $\text{[math]}$ ，x₁•x₂= $\text{[math]}$ 能灵活运用韦达定理，有时可以使解题更为简单．

如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F.

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC=6，BD=8，过A点作AE垂直BC，交BC于点E，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D ， E是边AB上两点，且CE所在直线垂直平分线段AD ， CD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BD的长为（）

已知在 $\text{[math]}$ 中，点O在 $\text{[math]}$ 的平分线上，且 $\text{[math]}$ .

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