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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广西百色2020年初中学业水平考试与高中阶段学校招生考试数学模拟试卷三

如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EG＝AE，连接CG．

（1）、求证：△ABE≌△CDF；

（2）、当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由．

举一反三

小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（　）

在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，如果添加一个条件，即可推出该四边形是矩形，那么这个条件可以是（　　）

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．

如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB，AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S_四边形_AEPF= $\text{[math]}$ S_△_ABC；④EF=AP.上述结论始终正确的有（）

已知：如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)、B(0，b)，且|a＋2|＋(b＋2a)²＝0，点P为x轴上一动点，连接BP，在第一象限内作BC⊥AB且BC＝AB

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转（点P对应点P′），当AP旋转至AP′⊥AB时，点B、P、P′恰好在同一直线上，此时作P′E⊥AC于点E.

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