题型：实践探究题
题类：真题
难易度：困难
江苏省盐城市2018年中考数学试卷
（1）、【发现】如图①，已知等边
，将直角三角形的
角顶点
任意放在
边上（点
不与点
、
重合），使两边分别交线段
、
于点
、
.
①若 
， 
， 
，则 
；
②求证： 
.
（2）、【思考】若将图①中的三角板的顶点
在
边上移动，保持三角板与
、
的两个交点
、
都存在，连接
，如图②所示.问点
是否存在某一位置，使
平分
且
平分
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
（3）、【探索】如图③，在等腰
中，
，点
为
边的中点，将三角形透明纸板的一个顶点放在点
处（其中
），使两条边分别交边
、
于点
、
（点
、
均不与
的顶点重合），连接
.设
，则
与
的周长之比为
（用含
的表达式表示）.
