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题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南通市2020年数学中考模拟试卷（三）

如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC， AB上，且∠ADE=60°.求证：△ADC~△DEB．

举一反三

如图，无法保证△ADE与△ABC相似的条件是（　　）

如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，图①、图②、图③均为4×2的正方形网格，△ABC的顶点均在格点上．按要求在图②、图③中各画一个顶点在格点上的三角形．

要求：

⑴所画的两个三角形都与△ABC相似但都不与△ABC全等．

⑵图②和图③中新画的三角形不全等．

如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，DC＝BF，以BF为边在△ABC外作等边三角形BEF．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，已知每个小方格的边长均为1，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比为{#blank#}1{#/blank#}．

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